В параллелограмме ABCD диогональ AC,равная 8см,образует со стороной AD угол в 30°, Ad=7см. !!!Докожите,что ΔABO и ΔСВО имеют равные площади,если точка О-Это точка пересечения диогоналей!!!
Срочно нужна помощь
На основание АД опустим перпендикуляры ОК и ВМ. В тр-ке АОД АО=АС/2=4 см. В тр-ке АОК ОК=АО/2=2 см (напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы). S(АОК)=АД·ОК/2=7·2/2=7 см². S(СВО)=S(АОК) [свойство параллелограмма]. ВК=2АО=4 см. S(АВД)=АД·ВМ/2=7·4/2=14 см². S(АВО)=S(АВД)-S(АОД)=14-7=7 см². S(АВО)=S(СВО)=7 см². Доказано.