Докажите тождество: x^4-27x=(x^2-3x)(x^2+3x+9)

x^4-27x=(x^2-3x)(x^2+3x+9)

Доказательство:

перемножим скобку на скобку, получим

(x^2-3x)(x^2+3x+9) =
х^4 + 3х^3 +9х^2 -3х^3-9х^2 -27х =

отсюда сокращаются: 3х^3 минус 3х^3 и 9х^2 минус 9х^2;
остаётся х^4 - 27х.

тождество доказано.

ответ: x^4-27x=(x^2-3x)(x^2+3x+9)