Решите квадратные неравенства: а) x^2 - 2x - 35 > 0 б) -x^2 > -16 в) x^2 - 2x > -1

Question

Решите квадратные неравенства:
а) x^2 - 2x - 35 > 0
б) -x^2 > -16
в) x^2 - 2x > -1

Answer 1

А) х^2-2х-35>0
решим неравенство методом интервалов: найдём и отметим на числовой оси значения х при которых левая часть обращается в 0.
х^2-2х-35=0
а)=1; в)=(-2);с)=-35
Д= в^2 - 4ас;
Д=(-2)^2-4*1*(-35)=4+140=144
х1,2=-в+_ корень из Д/2а
Х1,2 = -(-2)+корень из 144/2*2=2+12/2
х1= 2+12/2=14/2=7
х2 =2-12/2=-10/2=-5
Ответ: х € (-&;-5)() (7;+&).

Answer 2

А) корни:(-5;7)
б) х‹4
в)корень: (0)