4) скалярное произведение двух векторов a и b:|a||b|cos(a,b)
(2p+q)q=2pq+qq=2|p||q|cos45°+|q|²=2×8×5×√2/2+25=40√2+25
5) поскольку вектор с=(30;4;-2)=(-2×-15;-2×-2;-2×1)=-2d=2(-d),
то данные векторы параллельны и противоположно направлены.
6) условие перпендикулярности двух векторов:
x₁x₂+y₁y₂+z₁z₂=0, где х₁=2; х₂=α; y₁=-3; y₂=1; z₁=0; z₂=1
2α-3=0⇒α=3/2=1,5