Найдите 6 член разложения бинома (x^(1/2)+x^(1/5))^7

$(x^{ \frac{1}{2}}+x^{ \frac{1}{5} })^7$

Найдём его коэффициент:
$C_7^6= \frac{7!}{(7-6)!*6!} = \frac{6!*7}{6!} =7.$

То есть, в общем виде этот член выглядит так:
$7a^1b^6$ .

В нашем случае:
$7( x^{1/2} )(x^{1/5})^6=7(x^{1/2})(x^{6/5})=7x^{17/10}.$

Это и есть ответ.