12) найдите наибольшее значение функции y= V40+6x-x^2

0 голосов
113 просмотров

12) найдите наибольшее значение функции y= V40+6x-x^2


Математика (25 баллов) | 113 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Надо найти производную функции y= \sqrt{40+6x-x^2} и приравнять её 0:
y'= \frac{3-x}{ \sqrt{40+6x-x^2} } = 0.
Достаточно приравнять 0 числитель дроби:
3 - х = 0
х = 3.
Значение функции при х = 3 равно:
у = √(40+6*3-3²) = √(40+18-9) =√49 = +-7.
Максимальное значение будет у = 7.

(309k баллов)