Cos²x-tg²x=1 Даю многооо балов(за решение пошаговое )!!!!

Question

Cos²x-tg²x=1
Даю многооо балов(за решение пошаговое )!!!!

Answer 1

Cos²x=1+tg²x
cos²x=1/cos²x
cos^4x=1
(1+cos2x)²/4=1
1+2cos2x+cos²2x=1/4
cos²2x+2cos2x+3/4=0
cos2x=a
4a²+8a+3=0
D=64-48=16
a1=(-8-4)/8=-1,5⇒cos2x=-1,5<-1 нет решения<br>a2=(-8+4)/8=-1/2⇒cos2x=-1/2⇒2x+-2π/3+2πn⇒x=+-π/3+πn,n∈z