Разумеется, если выкладывать числа по порядку, то ничего не выйдет. Выкладывать начинаем по кругу:
1, 51, 2, 53, 3, 54, ... и т. д.
Нюансы - после 1, 51, 2, мы пишем 53, а не 52. Почему? Потому что если мы поставим 52, то уже вот в этом отрезке круга:
49, 99, 50
сумма "соседей" будет равняться среднему числу, а значит бабок наш Буратино больше не получит, а получит он только 48 золотых. Но если мы изначально будем писать: 1, 51, 2, 53, 3, 54, ... то закончим: 50, 52, 1.
Подсчитав все средние числа, получим ровно 50.
Ответ: б) 50