Стоят 2 ящика с яблоками. Если из правого убрать половину яблок, а из левого ящика убрать...

Question

Стоят 2 ящика с яблоками. Если из правого убрать половину яблок, а из левого ящика убрать треть яблок, то общее число яблок в ящиках уменьшится на 150, а в ящиках станет поровну яблок. Сколько всего яблок было в ящиках первоначально?

Answer 1

в первом ящике х яблок, во втором у.

забираем из первого половину. там остается х-1/2х=1/2х яблок.

из второго забираем треть. там остается у-1/3у=2/3у.

теперь яблок в ящиках поровну, т.е. 1/2х=2/3у

а общее кол-во яблок в ящиках уменьшилось на 150, т.е. 1/2х+1/3у=150.

решаем систему

1/2х=2/3у

1/2х+1/3у=150

 

из первого уравнения у=1/2х:2/3=1/2х*3/2=3/4х

подставляем значение у во второе уравнение

1/2х+1/3*3/4х=150

1/2х+1/4х=150

3/4х=150

х=150:3/4=150*4/3=200

тогда у=3/4*200=150

первоначально в ящиках было 200+150=350 яблок.