мне кажется что здесь что-то не так..никак не получается.... помогите 5tgx - 2ctgx + 3=0

Question

мне кажется что здесь что-то не так..никак не получается.... помогите
5tgx - 2ctgx + 3=0

Answer 1

5tgx-2(1/tgx)+3=0 |*tgx
5tg²x-2+3tgx=0
Пусть tgx=a
5a²+3a-2=0
D=49
a1=0,4
a2=-1
Обратная замена a=tgx
1) tgx=0,4
x=arctg(0,4) + πk, k принадл. Z
2) tgx=-1
x=-π/4 + πn, n принадл. Z