Решить задачу с помощью уравнения: Лодка за одно и тоже время может проплыть по течению...

Question

Решить задачу с помощью уравнения:

Лодка за одно и тоже время может проплыть по течению реки 45 км,а против течения 27 км.Скорость течения реки 3 км/ч. С какой скоростью плывёт лодка в стоячей воде?

Answer 1

Итак, время одинаковое, расстояние по течению 45км, против течения 27км, скорость течени 3 км/ч, пусть собственная скорость лодки х, тогда по течению х+3, против течения х-3, тогда

45/x+3=27/x-3

Это пропорция, домножаем крест/накрест

45(x-3)=27(x+3)

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые

45x-27x=135+81

18x=216

x=12 км/ч

Answer 2

возьмем за х скорость лодки

составим табоицу:

скорость                             время                           расстояние

по течению  х+3                   45/х+3                                       45 км

против течения х-3               27/х-3                                               27 км

 так как время одинаковое, то мы можем составить уравнение

 

45/х+3=27/х-3

переносим в одну часть

45/х+3-27/х-3=0

приводим к общему знаменателю (х-3)(х+3)

получаем:

45*(х-3)-27(х+3)/ (х-3)(х+3)=0

знаменатель не равен 0

(х-3)(х+3) не равно 0

х не равно 3 и х не равен -3

приравниваем числитель к нулю

получаем:

45(х-3)-27(х+3)=0

45х-135-27х-81=0

18х-216=0

18х=216

х=12

12 км/ч скорость лодки в стоячей воде

ответ:12 км/ч