собачье - имя прилагательное, обозначает признак предмета, отвечает на вопрос - чьё?
нач. форма - собачье (сердце)
(средний род, единственное число, именительный падеж)
Морфологические признаки:
Постоянные морфологические признаки: притяжательное прилагательное;
Непостоянные морфологические признаки: употреблено в единственном числе, именительном падеже.
В предложении выполняет роль определения.