Серединный перпендикуляр к стороне AB треугольника ABC пересекает сторону BC в точке...

Question

Серединный перпендикуляр к стороне AB треугольника ABC пересекает сторону BC в точке E.Найти AC, если BC=24см, а периметр треугольника AEC равен 30 см

Answer 1

М - точка пересечения сер. перпендикуляра со стороной АВ.
ВЕ+ЕС=24
треугольник АЕМ=МЕВ (прямоугольные, по катету (АМ=МВ) и гипотенузе (МЕ - общая сторона)
=> АЕ=ВЕ
=> АЕ+ЕС+АС=ВЕ+ЕС+АС=30 и ВЕ+ЕС=24 => АС=6
Ответ: АС=6