Найдите количество всех целых решений неравенства

Question

Найдите количество всех целых решений неравенства

---

Answer 1

ОДЗ:x<4 по методу рационализации заменяешь логарифм (основание-1)(функция -функция)<br>(x+2)*(3-1)*(4-x-1)>=0
(x+2)*(3-x)>=0
x1=-2 x2=3
по методу интервалов находим решение: знак + получается только на [-2;3]
целых решений 6

Answer 2

Неравенство состоит из двух множителей, значит оно будет больше 0 если оба множителя будут больше 0 либо оба множителя будут меньше 0. Под логарифмической выражение всегда больше 0. Можно записать систему: х+2≥0; 4-х>0. х≥-2; х<4. То есть х∈[-2;4). Целые решения: -2; -1; 0; 1; 2; 3, всего - 6.