Основание пирамиды правильный треугольник, площадь которого 16 корней из 3. Две боковые...

Question

Основание пирамиды правильный треугольник, площадь которого 16 корней из 3. Две боковые грани перпендикулярны плоскости основания, а третья наклонена к ней под углом 45 градусов.
а) Найти длину ребер пирамиды
б) Найти площадь боковой поверхности
Не скидывайте только решение подобных задач, мне нужно решение именно этой
Заранее спасибо

Answer 1

1) S=(a²√3)/4=16√3
a²=64, a=8 - сторона треугольника основания, т.к. две боковые грани ⊥ плоскости основания, значит пересечение боковых граней ⊥ основанию, т.е. это пересечение - высота пирамиды. Другая грань наклонена под ∠45° к пл-сти основания, значит две другие грани равнобедренные прямоугольные Δ, с катетами =8. Их площади =(8*8)/2+(8*8)/2=64. Найдем длину двух боковых ребер: с²=8²+8²=2*8², с=√(2*8²)=8√2.
Боковые ребра: 8, 8√2, 8√2
Найдем апофему боковой грани: h²+4²=128, h=√( 128
 -16)=√112=√16*7=4√7, Площадь этой грани =(8*4√7)/2=16√7
Площадь боковой поверхности=64+16√7