Я - местомение - подлежащие
стала выносить - глаголы - сказуемое
потихоньку - наречие - обстоятельство
морковку - сущ. - дополнение
Малышу - сущ. - дополнение
и - союз
он - местоимение - подлежащие
ел - глагол -сказуемое
овощ - сущ. - дополнение
полезный - прил. - определение
Предложение - повествовательное, невосклицательное, сложносоченённое, двухсоставное, распространённое.