ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС, ПОМОГИТЕЕЕ Медианы ММ1 и КК1 пересекаются в точке О под прямым углом,...

Question

ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС, ПОМОГИТЕЕЕ
Медианы ММ1 и КК1 пересекаются в точке О под прямым углом, причем отрезок КО в два раза больше отрезка МО. Сторона КМ треугольника КМН равна корень из 40. Найдите периметр КМН. варианты ответы: 1) 4+ корень из10 + корень из 34
2)8+ 2корень из10 + 2корень из 34
3)16 + 4корень из 10 + 4 корень из 34
4)18 + 12 корень из 10 + 12 корень из 34
ПОМОГИТЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕ

Comments

умоляю помогите

---

1 .

---

ммм

---

это который первый из нормально написанных, то есть 2)

---

ну вот смотрите, MO = 2√2; KO = 4√2; OK1 = √2; MK1 = 4; KM1 = √34; периметр 2*MK1 + 2*KM1 + KM

Answer 1

Решение этой задачи весьма тривиально.
Поскольку дана одна из сторон треугольника и нужно найти его периметр, то в предложенных вариантах решения  одно из трех слагаемых должно быть равно данной стороне.
√40=√(4*10)=2√10 - такое слагаемое есть только во втором варианте ответа. Значит периметр равен:8+ 2√10 + 2√34.

Comments

Гениальное решение. Я сочувствую подрастающему поколению. А вдруг так случится, что им не будет, из чего выбирать? :(

---

Я не претендую на гениальность, на оригинальность - да. А если-бы не было из чего выбирать, решил-бы классическим способом. У Вас самого была возможность дать ответ на этот вопрос, но Вы предпочли дать его в комментариях.

---

:))))

Answer 2

В тр-ке КМО КО=2МО, КМ²=МО²+КО²=МО²+4МО²=5МО²,
5МО²=40
МО=√8=2√2.
Медианы пересекаясь делятся в отношении 2:1, значит ОМ1=МО/2=√2.
КО=2МО=4√2 ⇒ ОК1=КО/2=2√2.
В тр-ке МОК1 МК1²=МО²+ОК1²=8+8=16
МК1=4 ⇒⇒ МН=2МК1=8.
В тр-ке КОМ1 КМ1²=КО²+ОМ1²=32+2=34,
КМ1=√34 ⇒⇒ КН=2КМ1=2√34.
Периметр: Р=КМ+МН+КН=2√10+8+2√34.
Ответ: вариант 2)