Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая пересекающая...

0 голосов
67 просмотров

Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая пересекающая стороны AB и CD в точках P и Т соответственно. Докажите,что ВР=DT.


Математика (207 баллов) | 67 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Они равны, так как  треугольник BPO = треугольнику DTO по второму признаку равенства треугольников. BO=DO так как диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам; угол BOP = углу DOT так как они вертикальные; угол РBO = углу TDO так как они накрест лежащие при параллельных сторонах параллелограмма и секущей диагонали BD. Отсюда следует, что BP=BD
(1.1k баллов)