(X-1)^3 (2x^2-1)меньше или равен (x-1)^3 (5-x-3x^2)

Question

(X-1)^3 (2x^2-1)меньше или равен (x-1)^3 (5-x-3x^2)

Answer 1

(x-1)³*(2x²-1)≤(x-1)³*(5-x-3x²)
(x-1)³*(2x²-1)-(x-1)³*(5-x-3x²)≤0
(x-1)³*(2x²-1-5+x+3x²)≤0
(x-1)³(5x²+x-6)≤0
5x²+x-6=0   D=121
x₁=1    x₂=-1,2  ⇒
(x-1)³*(x-1)*(x+1,2)≤0
(x-1)⁴*(x+1,2)≤0
(x-1)⁴≥0   ⇒
x+1,2≤0
x≤-1,2
Ответ:  х∈(-∞;-1,2].