Решение
y = x² + 2x
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 2x + 2
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
2x + 2 = 0
Откуда:
x = - 1
(-∞ ;-1) f'(x) < 0 функция убывает
(-1; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает
В окрестности точки x = -1 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = -1 - точка минимума.