Как я не люблю фотографии здесь, неудобно глядеть
Доказать тождество - это не заколдовать лапшу
Просто нужно доказать, что левая сторона равняется правой и наоборот
Итак
Первое
(х-2)(х+2)(х^2+4)=х^4-16
Доказываем
(х^2-4)(х^2+4)=x^4-16
x^4-4x^2+4x^2-16=x^4-16
x^4-16=x^4-16
Опа, рассечь воздух и взмахнуть, готово, доказали
Второе
(x^2+1)^3-3(x^2-x+1)^2+6x(x-1)+11=(x^3+3)^2
x^6+3x^5 y+3x^4 y^2+y^3-3(x^4-x^2+1)+6x^2-6x+11=(x^3+3)^2
x^6+3x^5 y+3x^4 y^2+y^3-
Сайт негодует, что я скопировала раннее написанное мной же произведение
Прелестно
Скопирую еще раз
x^6+3x^5 y+3x^4 y^2+y^3-3х^4-3x^2-3+6x^2-6x+11=(x^3+3)^2
x^6+3x^5y+y^2+y^3+3x^2-6x+9=(x^3+3)^2
итак тождество - не тождество
наконец-то
теперь третье
(a^2-b^2)^2+(2ab)^2=(a^2+b^2)^2
a^4+2a^2b^2+b^4=(a^2+b^2)^2
(a^2+b^2)^2=(a^2+b^2)^2
Шикарно
Доказали
И теперь сенсация, четвёртое
(a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax-by)^2+(bx+ay)^2
(a^2+b^2)(x^2+y^2)=a^2x^2+b^2y^2 + b^2x^2+a^2y^2
a^2x^2+b^2x^2+a^2y^2+b^2y^2=a^2x^2+b^2y^2 + b^2x^2+a^2y^2
Вуаля! Доказано
Итак, 3 из 4 доказано
Для чистоты сердца и души попробую доказать сие написание снова
(x^2+1)^3-3(x^2-x+1)^2+6x(x-1)+11=(x^3+3)^2
(x^2+1)^3-3(x^2-x+1)^2+6x^2-6x+11=(x^3+3)^2
(x^2+1)^3-3(x^4-x^2+1)+6x^2-6x+11=(x^3+3)^2
(x^2+1)^3-3x^4+3x^2-6x+9=(x^3+3)^2
x^6+3x^5+3x^4+1-3x^4+3x^2-6x+9=(x^3+3)^2
x^6+3x^5+3x^2-6x+10=(x^3+3)^2
x^6+3x^5+3x^2-6x+10=x^6+18x^3+9
Второе у меня не доказывается
Таким образом
Ответ: первое - четко
второе - нет
третье - четко
четвертое - четко