Помогите:) В тругольнике АБС проведена высота АН и биссектриса АЛ, при этом точка Л лежит на отрзке БН. Угол НАЛ равен 26 градусам, а АЛ=БЛ.Найдите угол Б треугольника АБС.Ответ дайте в градусах.
ΔAHL- прямоугольный, поскольку АН- высота.
Угол АLH=180-(90+26)=64⁰
Угол BLA=180-64=116⁰, как смежный с углом АLH
Δ BLA равнобедренный, значит
Угол В=(180-116)/2=32⁰
Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))
1)АЛН=АНЛ-ЛАН=90-26=64
2)Т.К. АЛН и АЛБ смежные углы то АБЛ=180-64=116
3)Т.К. АЛ=ЛБ то треугольник АЛБ-равностороний следовательно ЛАБ=АБЛ
сумма всех углов треугольника = 180 тогда можно составить уравнение(х-угол ЛАБ или АБЛ):
2х+116=180
2х=64
х=32
Ответ: 32