1)Пусть в трехмерном пространстве заданы две скрещивающиеся прямые a и b. Построим прямые a1 и b1 так, чтобы они были параллельны скрещивающимся прямым a и b соответственно и проходили через некоторую точку пространства M1. Таким образом, мы получим две пересекающиеся прямые a1 и b1. Пусть угол между пересекающимися прямыми a1 и b1 равен углу . Теперь построим прямые a2 и b2, параллельные скрещивающимся прямым a и b соответственно, проходящие через точку М2, отличную от точки М1. Угол между пересекающимися прямыми a2 и b2также будет равен углу . Это утверждение справедливо, так как прямые a1 и b1совпадут с прямыми a2 и b2 соответственно, если выполнить параллельный перенос, при котором точка М1 перейдет в точку М2. Таким образом, мера угла между двумя пересекающимися в точке М прямыми, соответственно параллельными заданным скрещивающимся прямым, не зависит от выбора точки М.
2)Теорема.