Log3(3x-1)-1=log3(x+3)-log3(x+1)

Question

Log3(3x-1)-1=log3(x+3)-log3(x+1)

Answer 1

ОДЗ:

3x-1>0     x>1/3       x>1/3

x+3>0       x>-3

x+1>0       x>-1

 

log3(3x-1)-1=log3(x+3)-log3(x+1)

log3((3x-1)/3)=log3((x+3)/x+1))

(3x-1)/3=(x+3)/x+1

 

(x+1)*(3x-1)=3*(x+3)

3x^2-x+3x-1=3x+9

3x^2-x-10=0

D=1+120=121=11^2

x1=12/6=2

x2=-10/6 (не подходит по ОДЗ).

 

Ответ: x=2