Сколько сторон у многоугольника ,если в нём можно провести 65 диагоналей ?

Question

Сколько сторон у многоугольника ,если в нём можно провести 65 диагоналей ?

Answer 1

число диагоналей = (n^2 - 3n)/2 (n^2 - 3n)/2 = 65 n^2 - 3n = 130 У полученного уравнения два корня - -10 и 13. Соответственно, сторон у многоугольника - 13., t.k-10 подходит (стороны не могут быть отрицателбными)