Сумма двух чисел равна 140.найти эти числа, если 8% первого числа равны 6% второго

Question

Дан 1 ответ

Интереcующийся_zn · Answer 1 · 2018-04-25T14:46:32+0000

Для решения данной задачи я прежде поясню, как найти $\alpha \%$ от какого-то числа $x$ . Для этого нужно число $x$ умножить на $\frac{ \alpha}{100}$ . То есть: $x*\frac{\alpha}{100}$ . Приведу примеры:
1) Найти $50 \%$ от числа $1000$ :
$1000 * \frac{50}{100} = 1000 * 0.5 = 500$
2) Найти $250 %$ от числа $10$ :
$10 * \frac{250}{100} = 25$
В будущем я не буду расписывать так подробно, а сразу буду умножать на десятичную дробь (например $0.25 = 25 \%, 2.48 = 248 \%$ ).
==============
Перейдем к заданию. Пусть есть два числа: $a$ и $b$ . Их сумма равна $140$ (то есть $a + b = 140$ ). $8 \%$ от первого числа равны $6 \%$ от второго (то есть $0.08a = 0.06b$ ). Объединим эти два условия в систему и решим ее:
$\left \{ {{a + b = 140} \atop {0.08a = 0.06b}} \right. \\ \left \{ {{a = 140 - b} \atop {0.08*(140 - b) = 0.06*b}} \right. \\ \left \{ {{a = 140 - b} \atop {11.2 - 0.08b = 0.06b}} \right.$
$\left \{ {{a = 140 - b} \atop {- 0.14b = -11.2}} \right. \\ \left \{ {{a = 140 - 80 = 60} \atop {b = \frac{11.2}{0.14} = 80}} \right. \\ \left \{ {{a=60} \atop {b=80}} \right.$
Ответ: 60, 80.