Найдите промежутки,удовлетворяющие неравенству: 11-2х2/х2+1>>1

0 голосов
54 просмотров

Найдите промежутки,удовлетворяющие неравенству:
11-2х2/х2+1>>1


Алгебра (158 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

(11-2х²)/(х²-1)≥1.Имеем  (11-2х²)/(х²-1)-1 ≥0
  (11-2х²- х²+1)/(х²-1)≥0 ,  (12-3х²)/ (х²-1)≥0, 3( х²-4)/(х-1)(х+1)≤ 0
(х-2)(х+2)(х-1)(х+1) ≤ 0 .
По методу интервалов располагаем корней порядке возрастания и замечаем,что числа 1 и -1 не входят в решение,т.е. пустые кружочки на рис.

    Ответ:[-2;-1)U(1;2]

(15.4k баллов)