Основанием пирамиды является ромб сторона которого равна 5 см а одна из диагоналей равна...

0 голосов
67 просмотров

Основанием пирамиды является ромб сторона которого равна 5 см а одна из диагоналей равна 8 см. Найдите боковые ребра пирамиды если высота его проходит через точку пересечения диагоналей основа ния и равна 7 см


Геометрия (15 баллов) | 67 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По теореме Пифагора найдем половину второй диагонали ромба: 
√(5²-4²) = 3. Вторая диагональ равна 6. Но нам нужна именно половина, т.к. боковое ребро, высота и половина диагонали образуют прямоугольный треугольник, в котором боковое ребро - гипотенуза. 
Первое ребро √(7²+3²) = √58 см.
Второе ребро √(7²+4²)= √65 см. Два другие ребра попарно равны найденным.

(151k баллов)