Одно число больше другого ** 7 их произведение равно -12.найдите эти числа.Решить с...

0 голосов
52 просмотров

Одно число больше другого на 7 их произведение равно -12.найдите эти числа.Решить с помощью системы уравнений

Математика (208 баллов) | 52 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

а, b - искомые числа
а - ?
b - ? , на 7 >, чем а

\left \{ {{a\cdot b=-12}\atop{b=a+7}}\right

a(a+7)=-12

a^{2}+7a=-12

a^{2}+7a+12=0

Квадратное уравнение имеет вид: ax^{2}+bx+c=0

Считаем дискриминант:

D=b^{2}-4ac=7^{2}-4\cdot1\cdot12=49-48=1

Дискриминант положительный

\sqrt{D}=1

Уравнение имеет два различных корня:

a_{1}=\frac{-7+1}{2\cdot1}=\frac{-6}{2}=-3

a_{2}=\frac{-7-1}{2\cdot1}=\frac{-8}{2}=-4

b_{1}=a_{1}+7=-3+7=4

b_{2}=a_{2}+7=-4+7=3

Ответ: -3 и 4; -4 и 3 - искомые числа.

(172k баллов)
0 голосов

пусть первое число будет х, а второе- у. тогда составляем систему уравнений:

 

у=х+7

х*у=-12 

 

теперь заменяем у на х+7 и решаем уравнение

х(х+7)=-12

х^2+7х+12=0

находим дискриминат: Д=49-12*4=1

х1= (-7+1)/2= -3

Х2=(-7-1)/2=-4

 

теперь находит второе число (у):

у=х+7

у1=7-3=4

у2=7-4=3

 

х1=-3                         х2=-4

у1=4                          у2=3

 

 

(22 баллов)
Похожие задачи