Сократите дробь x^2-4x+4 - числитель, а x^2+7x-18 - знаменатель

Question

Сократите дробь x^2-4x+4 - числитель, а x^2+7x-18 - знаменатель

Answer 1

 x² - 4x + 4               (x-2)²                   x - 2
________    =  __________    =     ____
x² + 7x - 18        (x - 2) (x + 9)            x + 9.

x²+7x-18 = 0                                                                                                                   a=1;b=7;c=-18                                                                                                                               D = b² - 4ac                                                                                                                                 D = 49 + 72 = 121 (11).                                                                                                               x₁ = -b+√D/2a = -7+11/2 = 4/2 = 2.
x₂ = -b -√D/2a = -7 - 11/2 = -18/2 = -9.
ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂) = (x - 2) (x + 9).