1)Сельчанин может добраться от своего дома до города двумя способами.в первом случае ему...

Question

1)Сельчанин может добраться от своего дома до города двумя способами.в первом случае ему придется 2 часа идти пешком и 5 часов плыть на теплоходе,и он преодолеет в общей сложности 127 км.Во втором случае ему придется 30 минут идти пешком и 3 часа плыть на теплоходе (в обоих случаях теплоходы движутся с одинаковыми скоростями).Длина такого пути будет равна 72 км.С какой скоростью сельчанин ходит?
2)Один карандаш стоит 4 руб,а одна общая тетрадь стоит 21 руб.Андрей купил несколько карандашей и тетрадей,заплатив за всю покупку 79 руб.Сколько всего карандашей он купил?

Answer 1

1.  v=скорость теплохода, w - скорость пешехода. 

2w+5v=127; 0.5w+3v=72 - это система уравнений.
домножим первое уравнение на 3, а второе на 5:
6w+15v=381
2.5w+15v=360
вычтем из первого уравнения второе:
3.5w=21 =>w=6

Ответ: скорость пешехода 6 км/ч.

2. a-количество тетрадей, b - количество карандашей.

21a+4b=79. a и b - целые числа. 

Подберем решение:
пусть он купил 1 тетрадь, тогда 4b = 79-21=58, b=14.5 - не целое число, значит этот вариант не подходит.

пусть он купил 2 тетради, тогда 4b=79-42=37 - не подходит.

пусть 3 тетради, тогда 4b = 79-63=16, b=4 - подходит!

пусть 4 тетради, тогда 4b = 79-84=-5 - не подходит.

пусть 0 тетрадей, тогда 4b=79, b = 19.75 - не подходит.

Ответ: Андрей купил 4 карандаша и 3 тетради

Answer 2

Пусть х - скорость сельчанина, у - скорость теплохода

2x + 5y = 127
0,5x + 3y = 72
Домножим 2 уравнение на 4 и отнимем их.

2x + 5y = 127
2x + 12y = 288

-7y = - 161
y = 23 
23 км/ч скорость теплохода
2x + 5*23 = 127
2x = 127 – 115
2x = 12
x = 6

6 км/ч скорость сельчанина

Ответ: 6 км/ч

2)  допустим: 79:21=примерно 3 тетради; 3*21=63 потратили на тетради; 79-63=16 рублей осталась; купим карандаши 16:4=4 карандаша 

1) 79:21=3 с остатком 16(тетр.) купил Андрей
2) 16:4=4(кар) купил Андрей

Ответ: 3 тетради ; 4 карандаша