Найдите периметр прямоугольника,одна сторона которого ** 3 см меньше другой,а его...

0 голосов
34 просмотров

Найдите периметр прямоугольника,одна сторона которого на 3 см меньше другой,а его диагональ равна 15 см.


Алгебра (15 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\left \{ {{x-y=3} \atop { x^{2}+y^2=15 ^{2} }} \right. \\ \\ \left \{ {{x=3+y} \atop {(3+y)^{2}+y^2=225}} \right. \\ \\ (3+y)^{2}+y^2=225 \\ 9+6y+y^2+y^2=225 \\2y^2+6y-216=0\ |:2 \\y^2+3y-108=0 \\ D=9+4*108=441=21^2 \\ \\ y_1= \frac{-3+21}{2} =9 \\
y_2= \frac{-3-21}{2} \ \textless \ 0 - не подходит

x=y+3=9+3=12 \\ P=2(x+y)=2*(9+12)=42 \\ \\ OTBET: 42
(25.8k баллов)