Исследуйте функцию ** возрастание убывание y=-5x3+45x-4

Question

Исследуйте функцию на возрастание убывание y=-5x3+45x-4

Answer 1

Y`=-15x²+45=-15(x²-3)=0
x²-3=0
x²=3
x=-√3  x=√3
                       _                        +                      _
----------------------------(-√3)----------------(√3)-----------------
убыв                                возр                      убыв

Answer 2

y=-5x³+45x-4
y`=-15x²+45=-15(x²-3)=0
x²-3=0
x²=3
x=-√3,  x=√3
Функция убывает при х ∈ (-∞;  -√3) ∪ (√3;+∞)
Функция возрастает при x ∈ (-√3;√3)