Чтобы вписать в окружность равносторонний треугольник, достаточно одной точки на окружности.
Ставишь циркуль на эту точку, раствор циркуля равен радиусу, и делаешь засечку на окружности. Ставишь циркуль в засечку и делаешь вторую.
Так же делаешь 3-ью, 4-ую, 5-ую, и 6-ую засечки.
6-ая будет совпадать с начальной точкой.
Потому что у равностороннего 6-угольника сторона равна радиусу описанной окружности.
Теперь берешь точки через одну и получаешь р/стор. треугольник.
Сторона треугольника равна R*√3 (где R - радиус окружности).