y=6+x-x^2 - квадратная парабола, пересекающая ось Х в точках:
D=5
x1=-2
x2=3
прямая y=6-2x пересекается с ней в точках:
6-2x=6+x-x^2
x^2-3x=0
x1=0
x2=3
при пересечении образуется сегмент параболы.
его площадь равна площади под параболой от 0 до 3
минус площадь под графиком y=6-2x от 0 до 3
площадь под графиком y=6-2x - треугольник со сторонами 3 и 6 его площадь (3-6)/2=9
площадь под параболой
определенный интеграл от 0 до 3 от ее уравнения.
Найдем первообразную
F(x)=6x+0.5x^2-(1/3)*x^3
Посчитаем ее в точках:
F(3)=6*3+0.5*3^2-(1/3)*3^3=12,5
опр. интеграл равен 12,5
Площадь сегмента 12,5-9=3,5