1.1-Линейная скорость равна производной от пути по времени. А тангенциальное ускорение - это вторая производная по времени. Нормальное ускорение в данном случае - это центростремительное ускорение и оно равно:
a = V/R
где V - это линейная скорость точки, R - радиус кривизны траектории (или радиус окружности) .
Итак, величина линейной скорости нам указана.
1) Подставляем в выражение для центростремительного ускорения - находим величину тангенциального ускорения.
2) Находим зависимость линейной скорости от времени, взяв первую производную по времени от пути.
3) Нам надо найти момент времени, в который линейная скорость равна 0.3 м/с. Приравниваем выражение для линейной скорости к величине 0.3 и находим время.
4) Находим зависимость линейного ускорения от времени: вторая производная от пути или производная от линейной скорости.
5) Подставляем в выражение для линейного ускорения время, найденное в п. 3 и находим величину тангенциального ускорения.
2.1-m*g-T=m*a; a=(2*S)/(t^2); T*R=J*e; e=a/R; T*R^2=J*a; m*g=m*a+(J/(R^2))*a; J=(m*(g-a)*R^2)/a;
J=(m*(g-((2*S)/(t^2))*R^2)/((2*S)/(t^2)); m=0,4; R=0,05; S=1,8; t=3
3.1-У пустой лодки центр тяжести находится на растоянии 2,5м от кормы. если человек сидит на корме то центр тяжести смещается к корме. пусть новое растояние от ц. т. до кормы будет х, единица длины лодки имеет массу M\L, тогда для центра тяжести имеем уравнение xm + M\L*x*x\2 =M\L*(L-x)*(L-x)\2 решая относительно х получаем x = mL\2(M+m) = 2м
т. е. центр тяжести сместился относительно первоначального положения на (2,5-2)=0,5м, если теперь человек перейдет на нос лодки ц. т. сместится на те же, 05 м, но в сторону носа (в силу симетрии) . лодка с человеком замкнутая система и положеник ее ц. м. относительно земли не должно меняться при любых движениях человека, следовательно лодка передвинулась относительно воды на 0,5+0,5 = 1м
4.1-Момент инерции человека как точки равен I = mR² = 50*1² = 50 кгм²,
диска - I = (1/2)*mR² = (1/2)*200*1² = 100 кгм².
Сумма равна 100 + 50 = 150 кгм².
Момент импульса равен L = I*ω = 150*1 = 150 кгм²/c
Если человек перейдет на полметра ближе к центру, его момент инерции равен I = mR² = 50*0,5² = 12,5 кгм²,
Сумма равна 100 + 12,5 = 112,5гм².
Момент импульса сохранится, а число оборотов станет равным:
ω = L / I = 150 / 112,5 = 1,333 об/с
5.1-найти ∆m решение PV=m/M *RT m1=VM/R * P1/T1 m2=VM/R * P2/T2
m1=6*10^5*15*10^-3*40*10^-3/8,31*300=0,144кг
m2=4*10^5*15*10^-3*40*10^-3/8,31*260=0,111кг
∆m=m1-m2=VM/R * (P1/T1 - P2/T2) =
=15*10^-3*2*39.95*10^-3/8.31 *(6*10^5/300 - 4*10^5/260) =
= 0.0665 кг = 66,5 г
6.1-1. Находим изобарные теплоемкости кислорода и азота
(!) Принимаем что воздух - идеальный газ
2. Считаем среднюю удельную изобарную теплоемкость смеси как сумму изобарных теплоемкостей кислорода и азота, умноженных на доли (на 0,2 и 0,8 соответственно) : Сср=0,2 Ср (кислорода) + 0,8 Ср (азота)
3. Считаем изохорную теплоемкость, вычитая из газовой постоянной полученное значение Св=Р-Сср.
Важно знать, какую теплоемкость ты считаешь - массовую, объемную или мольную.
7.1-1)·Число молекул N=(m/M)· Na, где М= 28·10^-3 кг/моль - молярная масса азота, Na=6·10^23 моль^-1 - постоянна Авогадро N= 2,14 ·10^232) Работа при расширении A=p(V2-V1) Находим начальный объем pV1=(m/M)RT1, T1= 283К -начальная температура. V1= (mRT1)/(Mp)= 0,28·10^-3 м³ (ответ округленный)А= 29,25 ·10^2 Дж3) Изменение внутренней энергии ΔU= 5/2 p(V2-V1)= 72, 9 ·10^2 Дж ( если у вас учитывается степень свободы то -5/2; если вы такого понятие не знаете то 3/2). Посчитайте сами.4) Количество подведенного тепла Q=ΔU+A=102.15 Дж5) удельная теплоемкость С=Q/m(T2-T1)Найдем Т2= рV2M/Rm= 1010,8 К С= 0,01 кДж/кг·КЕще
8.1-4 Дж