Найдите трехзначное число А,обладающее всеми следующими свойствами: сумма цифр числа А...

Question 1

Найдите трехзначное число А,обладающее всеми следующими свойствами: сумма цифр числа А делится на 5; сумма цифр числа А+3 делится на 5; число А больше 700 и меньше 900

Question 2

Ну, тут подсказка скрыта в условии :) Чтобы сумма цифр самого числа и сумма цифр A+3 обе делились на 5, это число явно должно быть на стыке сотен. 900 не подходит, т. к. его сумма на 5 не делится, поэтому сразу такое ограничение:

$795 \leq A \leq 805.$

И теперь методом перебора :) На 5 делится только сумма 799.

A+3, т .е. сумма 802, тоже делится, ура!

Ответ: $A=799.$

genius20_zn · Answer 1 · 2018-04-25T14:58:02+0000

Ну, тут подсказка скрыта в условии :) Чтобы сумма цифр самого числа и сумма цифр A+3 обе делились на 5, это число явно должно быть на стыке сотен. 900 не подходит, т. к. его сумма на 5 не делится, поэтому сразу такое ограничение:

$795 \leq A \leq 805.$

И теперь методом перебора :) На 5 делится только сумма 799.

A+3, т .е. сумма 802, тоже делится, ура!

Ответ: $A=799.$