Уравнение касательной проведенной к графику данной функции через данную точку определяется по формуле:
у=y(xo)+y'(xo)(x-xo),(1) xo=2
1. Находим производную данной функции:
y'=2х
2.Находим значение данной функции в данной точке:
у(2)=4+2*2=8
3.Находим значение производной в данной точке:
y'=2*2=4.
Полученные числа и значение хо подставляем в формулу(1):у=8+4(х-2)=8+4х-8=4х
Ответ: у=4х-уравнение касательной к графику функции.