Известно, что . Найти: а) б) в) г)

0 голосов
54 просмотров

Известно, что log_52=b. Найти:
а)log_225
б)log_2 \frac{1}{25}
в)log_2125
г)log_2 \frac{1}{625}


Алгебра (364 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
а)
\log_225=\log_25^2=2\log_25= \dfrac{2}{\log_52} = \dfrac{2}{b}
б)
\log_2 \frac{1}{25} =\log_225^{-1}=\log_25^{-2}=-2\log_25=- \dfrac{2}{\log_52} = -\dfrac{2}{b}
в)
\log_2125=\log_25^3=3\log_25= \dfrac{3}{\log_52} = \dfrac{3}{b}
г)
\log_2 \frac{1}{625} =\log_2625^{-1}=\log_25^{-4}=-4\log_25=- \dfrac{4}{\log_52} = -\dfrac{4}{b}
(271k баллов)