Треугольники АВС и MNC по второму признаку подобия (по двум сторонам и углу между ними), так как MN средняя линия треугольника, а значит делит стороны АС и ВС пополам, а угол С общий. Следовательно можно записать:
MN/AB=NC/BC=MC/AC
AC и BC делятся средней линией пополам значит NC=BC/2 или NC/BC=1/2, MC=AC/2 или MC/AC=1/2
Получим:
MN/20=1/2
Отсюда МN=20/2=10.
Аналогичные рассуждения для треугольников MNC и PQC:
PQ/MN=QC/NC=PC/MC
QC=NC/2 или QC/NC=1/2
PQ/10=1/2
PQ=10/2=5