Диаметр окружности, вписанной в ромб, равен высоте ромба,
а радиус, естественно, половине этой высоты.
Радиус вписанной в ромб окружности можно найти по формуле
r=S:рS — площадь ромба, где p — его полупериметр
(p=2a, где a — сторона ромба)
.Как известно, одна из формул площади ромба:
площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
S=d*D:2
Одна диагональ дана в условии, она равна 60 cм.
Точкой пересечения диагонали ромба делятся пополам и образуют прямоугольные треугольники с гипотенузой 50 см, одним катетом 30см, второй предстоит найти.
Сделать это можно по т.Пифагора, но получился египетский треугольник с отношением сторон 3:4:5.
Отсюда ясно, что второй катет равен 40 см,
и вся диагональ равна 40*2=80 см
Площадь ромба
d*D:2=60*80:2=240 см²
r=S:р=240:(50*2)=24 см