Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 1 + 9t - 4t2, где h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трeх метров?
H(t)=1+9t-4t² - уравнение высоты. По условию задачи высота должна быть не менее 3-х метров. Значит данную задачу можно решить через неравенство. h(t)≥3 1+9t-4t²≥3 4t²-9t-1+3≤0 4t²-9t+2≤0 D=9²-4*4*2=81-32=49=7² t₁=(9-7)/8=2/8=0.25 сек. t₂=(9+7)/2=2 сек. Значит время, которое будет находится мяч на высоте не менее 3 метров t=t₂-t₁=2-0.25=1.75 секунды Ответ 1,75 секунды.