Если правильно записано задание, то график заданной функции y=(x-2 )+t =-1 это прямая линия, параллельная оси х.
То есть функция - величина постоянная. В ней изменяется только соотношение между х и t.
Раскроем скобки x-2 +t =-1,
х + t = 2 -1 = 1.
Отсюда получаем t = 1 - х или t = -х + 1.
Если полученное выражение рассматривать как функцию, то она не имеет ограничения по области определения.
Тогда ответ: функция y=(x-2 )+t =-1 не имеет наименьшего значения.
Значение t может быть от -∞ до +∞.