Радиус окружности описанной около прямоугольника равна 5см а стороны прямоугольника...

Question

Радиус окружности описанной около прямоугольника равна 5см а стороны прямоугольника относятся как 3: 4.Найдите площадь прямоугольника

Answer 1

Диагональ прямоугольника - диаметр описанной окружности - 5*2=10 см;
стороны прямоугольника образуют с диагональю прямоугольный треугольник. По т. Пифагора:
(3х)²+(4х)²=10²
25х²=100
х²=4
х=2;
3*2=6 см - одна стороны прямоугольника;
4*2=8 см - другая сторона прямоугольника;
6*8=48 см² - площадь прямоугольника.

Answer 2

Большая сторона прямоугольника = 4к
Меньшая сторона прямоугольника = 3к
Радиус окружности = 5 см
Рассмотрим прямоугольник треугольник со сторонами 1.5 к, 2 к и гипотенузой 5 см ( Смотрим на четвертинку прямоугольника)
(1.5к)^2+(2k)^2=5^2
2.25k^2+4k^2=25
k^2=4
k=2 =>
Большая сторона прямоугольника = 4*2=8
Меньшая сторона прямоугольника = 3*2=6
=> Площадь равна 8*6=48