Решите систему неравенств.

Question 1

Question 2

Желательно решение прикрепить в файле

Question 3

$\left\{\begin{array}{ccc} \frac{24-3x}{8+(5-2x)^2} \geq 0 \\22-9x \leq 43-2x\end{array}$
В первом неравенстве в знаменателе стоит сумма положительного числа и квадрата. Так как квадрат - неотрицательное число, то вся сумма будет положительная. Тогда, можно домножить левую и правую часть неравенства на положительный знаменатель:
$\left\{\begin{array}{ccc} 24-3x \geq 0 \\-9x+2x \leq 43-22\end{array}$
$\left\{\begin{array}{ccc} -3x \geq -24 \\-7x \leq 21\end{array}$
$\left\{\begin{array}{ccc} -x \geq -8 \\-x \leq 3\end{array}$
$\left\{\begin{array}{ccc} x \leq 8 \\x \geq -3\end{array}$
$x\in[-3;8]$
Ответ: [-3; 8]

Artem112_zn · Answer 1 · 2018-04-25T15:12:09+0000

$\left\{\begin{array}{ccc} \frac{24-3x}{8+(5-2x)^2} \geq 0 \\22-9x \leq 43-2x\end{array}$
В первом неравенстве в знаменателе стоит сумма положительного числа и квадрата. Так как квадрат - неотрицательное число, то вся сумма будет положительная. Тогда, можно домножить левую и правую часть неравенства на положительный знаменатель:
$\left\{\begin{array}{ccc} 24-3x \geq 0 \\-9x+2x \leq 43-22\end{array}$
$\left\{\begin{array}{ccc} -3x \geq -24 \\-7x \leq 21\end{array}$
$\left\{\begin{array}{ccc} -x \geq -8 \\-x \leq 3\end{array}$
$\left\{\begin{array}{ccc} x \leq 8 \\x \geq -3\end{array}$
$x\in[-3;8]$
Ответ: [-3; 8]