В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 см и основание равно 10 СМ! ....

Высоту можно найти по теореме Пифагора
так как треугольник равнобедренный, высота является биссектрисой и медианой, а значит делит основание пополам
половина основания = 5см
пусть боковая сторона а, основание в, высота с
$a^{2} =b^{2} +c^{2} c^{2} = a^{2} - b^{2} c^{2} = 13^{2} - 5^{2}$
c^{2} = 169-25=144
c=12 - высота треугольника

площадь треугольника равна 1/2*высота*основание = 1/2*12*10=60