помагите хоть что нибуть плис 1)Найдите производную функции: а)y=7x^5+3x^4-5\7x +4...

Question

помагите хоть что нибуть плис 1)Найдите производную функции: а)y=7x^5+3x^4-5\7x +4 б)y=-3√x +1\3 cosx -1\2ctgx в)y=√x(-2x+1) г)y=x\x^2-1 2)Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=-7cos3x+2sin5x-3 в точке с абсциссой x0=п\3 3)Вычмслите f'(п\6), если f(x)=2cosx+x^2-пч\3 +5 4)прямолинейное движение точки описывается законом s=t^4-t^2(м). Найдите её скорость в момент временни t=3 с. 5)Найдите все значения ч, при которых выполняется неравенство f'<0, если f(x)=81x-3x^2 6)составьте уравнение касательных к графику функции y=x^4+x^2-2 в точках его пересечения его с осью абсцисс. Найдите точку пересечения этих касательных. 7)Найдите все значения х, при которых выполняется неравенство f'=0, если f(x)=cos2x+x√3 и x э [0;4п] 8)Докажите, что функция y=(2x+5)^10 удовлетворяет соотношению 8000x^10(2x+5)^15-(y')^3=0 пожалуйста помогите, срочно!!!!</p>

Answer 1

1) а) y' = 35x^4+12x^3-5/7

     б) y' = -3/(2*sqrt(x)) - 1/ 3*sinx - 1/2*sin^2x

в) y' = (2x+1) / (2sqrt(x) * (1-2x)^2)

г) y' = -1

2) т.к y'(x) = k = tg(a) то k = y' = 21sinx+10cosx, при x = п/3, k = (21*sqrt3)/2 + 5

3)  f'(x) = -1

4) скорость это первая производная от пути => s' = u = 4t^3-2t вместо t подставим 3  и будет  u = 27*4 - 6 = 102.

5) y'(x) = 81 - 6x. y'(x)< 0   =>  81-6x<0, x> 13,5, x принадлежит промежутку (13,5; бесконечность)

7) f'(x) = -2sinx +√3. f'(x)=0  => -2sinx = √3; sinx = √3/2; x=(-1)^k * п/3 + п*k