√(2х + 15) = х
ОДЗ: {2х + 15 ≥ 0; ⇒ х ≥ -7,5;
{x ≥0,
Возведем обе части уравнения в квадрат:
[√(2х + 15)]² = х² ;
2х + 15 = х²; Переносим х² в левую часть уравнения и умножаем все его члены на (-1);
х² - 2х - 15 = 0;
D = 2² + 4*15 = 64; D >0 ⇒ уравнение имеет действительные корни.
х₁ = (2 + √D)/2 = (2 + √64)/2 = (2 + 8)/2 = 5
х₂ = (2 - √D)/2 = (2 - 8)/2 = - 3, это посторонний корень, так как мы нашли, что должен быть х≥0
Ответ:х₁ = 5;