пусть числа x1 и x2- корни квадратного уравнения x^2-6x-3=0. Не вычисляя x1 и x2, найти...

0 голосов
89 просмотров

пусть числа x1 и x2- корни квадратного уравнения x^2-6x-3=0. Не вычисляя x1 и x2, найти 7/x2+7/x1

Алгебра (19 баллов) | 89 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

по теореме Виета

x_1+x_2=-(-6)=6;\\\\x_1x_2=-3

отсюда

\frac{7}{x_2}+\frac{7}{x_1}=7*(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2})=7*\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=7*\frac{6}{-3}=7*(-2)=-14

(409k баллов)
0 голосов

по теореме виетта сумма корней кв. уравнения

X^2+px+q=0 будет равна -р

x1+x2=6

x1x2=-3

7(x1+x2)/x1x2=-14

(12.1k баллов)
Похожие задачи