y=x(x-2)- Квадр. функция,ветви -вверх
Найдем вершину: x=-b/(2a); x=-(-2)/2=1; y=1^2-2*1=1-2=-1; (1;-1)-вершина
нули ф-ии: у=0; х(х-2)=0; х=0 или х=2 Строим! (можно добавить таблицу!)
1) у(наим)=-1 при х=1
у(наиб)=f(3)=3^2-2*3=9-6=3
2)при х⊂(-∞;1) функция убывает; при х⊂[1;+∞)-возрастает
x^2-2x>0 при х ⊂(-∞;0) ∪(2;+∞)
2) 10x^2-x-60=0
D=1+4*10*60=2401=49^2
x1=(1-49)/20=-48/20=-24/10= -2,4; x2=50/20=2,5
Ответ. -2,4; 2,5
3)(6p+1)^2>(9p-1)(4p+5)
36p^2+12p+1>36p^2-4p+45p-5
36p^2+12p+1>36p^2+41p-5
12p-41p>-5-1
-29p>-6
p<6/29 <br>Наибольшее целое - 0